Relativité de Lorentz et Relativité Restreinte donnent lieu aux mêmes prédictions dans le domaine de validité de la Relativité Restreinte (Morley-Michelson, contraction des distances et dilatation temporelles de Lorentz, effet Doppler relativiste...). Cependant la Relativité de Lorentz étend un peu le domaine de validité de la Relativité et offre la possibilité d'une interprétation plus naturelle de l'expérience d'Alain Aspect et de la réduction du paquet d'onde induite par une mesure quantique.
Phénomènes physiques |
Relativité de Lorentz |
Relativité Restreinte |
| Simultanéité entre événements | Invariante par changement de référentiel inertiel. | Dépend du référentiel inertiel d'observation. |
| Evénements séparés par des intervalles de type espace | Ordre Chronologique absolu invariant par changement de référentiel inertiel. | Ordre Chronologique relatif dépendant du référentiel inertiel d'observation. |
| Lien de causalité et transmission instantanée d'information entre événements séparés par des intervalles de type espace | Compatible avec la chronologie absolue ayant cours en Relativité de Lorentz (théorie non locale compatible avec l'action instantanée à distance). | Incompatible avec la chronologie relative engendrée par la convention de relativité de la simultanéité (théorie locale incompatible avec l'action instantanée à distance). |
| Fonction d'onde | Objective car définie sur l'espace des événements, donc indépendante du référentiel inertiel d'observation. | Relative. Elle modélise la connaissance de l'observateur. Elle dépend donc du référentiel inertiel d'observation. |
| Réduction du paquet d'onde | Instantanée (au sens absolu) et spatialement étendue. Elle modélise un changement physique objectif donc indépendant du référentiel inertiel d'observation. | Instantanée (au sens relatif) et spatialement étendue. Elle modélise un changement dans la connaissance de l'observateur. |
| Additivité des durées relatives de phénomènes successifs | L'additivité de durées calculées dans un même référentiel est respectée dans tous les cas. | Dans certains cas, l'additivité des durées est violée à cause du saut de simultanéité. |
| Immobilité | Absolue | Relative |
| Existence éventuelle d'un milieu de propagation des ondes quantiques | Compatible avec la RL car la composition des vitesses Lorentziennes est additive. | Incompatible avec la RR, car l'additivité des vitesses n'est pas respectée. |
| Expérience de Morley Michelson | Vitesse d'aller-retour de la lumière indépendante de la direction de propagation et du référentiel inertiel d'observation. | Vitesse de la lumière identique à l'aller et au retour, dans toutes les directions et dans tous les référentiels inertiels d'observation. |
| Vitesse de la lumière | Indépendante du mouvement de la source et dépendante du mouvement de l'émetteur. | Indépendante du mouvement de la source et du mouvement de l'émetteur. |
| Anisotropie de la vitesse de la lumière | Absolue. Se produit dans les référentiels en mouvements. | Relative. Se produit dans "l'autre référentiel" (symétrie de point de vue). |
| Contraction des distances de Lorentz et dilatation temporelle de Lorentz | Absolues. Concernent les objets et phénomènes en
mouvement absolu (pas de symétrie de point de vue). |
Relatives. Concernent les objets et phénomènes au repos dans "l'autre référentiel" (symétrie de point de vue). |
| Effets non symétriques ayant cours dans les espaces de partie spatiale plate et compacte comme le tore T3 | Modélisables en Relativité de Lorentz grâce à l'existence d'une simultanéité et d'une immobilité absolues respectant la dissymétrie de point de vue ayant cours dans T3 | Rentrent dans le cadre de la RG, mais sortent du domaine de validité de la formulation symétrique classique de la R.R. engendrée par la convention de relativité de la simultanéité. |
Pour consulter le calcul de l'état de contrainte-déformation élastique engendré par la contraction circonférentielle absolue de Lorentz d'un disque tournant linéaire élastique isotrope. cliquez ici
Puisque la lumière est une onde, qu'est-ce qui oscille ? L'éther ?
A l'époque où l'hypothèse de l'éther était envisagée, on ne savait pas encore que les particules de matière étaient des ondes quantiques. On pensait que la lumière se propageait dans un éther mais que les objets matériels étaient des objets rigides se déplaçant dans l'éther un peu à la façon de sous-marins. Cette hypothèse était facile à tester (car elle donnait lieu à un "vent d'éther" qui devait être mesurable).
C'est ce que firent Michelson et Morley
L'expérience montra que l'hypothèse d'objets matériels de longueur
indépendante de leur vitesse se propageant dans un éther était incorrecte.
Description de l'expérience (cliquer sur ce lien pour plus de détails)
L'expérience confirma en effet que le temps mis par la lumière pour faire l'aller retour d'un point fixe A à un point fixe B d'un système matériel en mouvement uniforme dépendait uniquement de la distance AB et ne dépendait ni de l'orientation de AB, ni de la vitesse du système matériel. La vitesse moyenne d'aller-retour de la lumière s'avérait être une constante sensiblement égale à 299 800 km/s.
Deux possibilités de modélisation de ce phénomène sont envisageables
I La première possibilité : La Relativité Restreinte
Selon l'hypothèse relativiste (dite encore de boost-invariance), dans tous les référentiels inertiels, (ie les référentiels où les particules libres se déplacent en ligne droite) on trouve les mêmes résultats de mesure aux mêmes expériences physiques. Par convention, la vitesse de la lumière est choisie constante dans tous les référentiels inertiels. Cette convention mathématique donne l'unique formulation covariante de l'hypothèse relativiste, c'est à dire l'unique formulation pour laquelle l'écriture mathématique des lois de la physique est indépendante du système de coordonnées associé au référentiel inertiel considéré.
I-1 La composition relativiste des vitesses
Avec cette convention, on perd la propriété d'additivité des vitesses et les vitesses ne peuvent plus s'interpréter comme des vitesses classiques. On comprendra mieux pourquoi plus bas quand on s'apercevra que les vitesses combinées dans une même formule de composition relativiste des vitesses sont alors mesurées selon des conventions différentes, ie avec des mesures de durées basées sur une convention de simultanéité entre évènements dépendant du mouvement de l'observateur. D'ailleurs, si l’on conservait une interprétation classique de ces vitesses, on serait conduit à supposer que la lumière se propage dans une absence de milieu, hypothèse physique que rien ne permet de justifier a priori.
I-2 La simultanéité relativiste
En outre, la simultanéité entre deux évènements dépend alors du mouvement de l'observateur. En effet, soient A0 et B0 des points fixes d'un système matériel R0 et soit I milieu du segment A0B0. Comme la vitesse de la lumière est supposée la même de I vers A0 et de I vers B0, un flash lumineux émis en I atteint A0 et B0 en même temps. Si maintenant, des récepteurs A et B en mouvement à la vitesse v selon A0B0 coïncident avec A0 et B0 au moment où le flash lumineux est émis en I, alors le flash atteint d'abord A qui vient à la vitesse v à la rencontre du flash émis en I et ensuite B qui s'enfuit à la vitesse v. Dans le référentiel R où A et B sont au repos, le flash émis en I est pourtant reçu en même temps en A et en B puisque l'on a convenu de choisir une vitesse de la lumière indépendante du référentiel inertiel d'observation. Ainsi, en raison de la convention de constance (donc d’isotropie) de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels, deux évènements simultanés dans R ne sont pas simultanés dans R0. C'est ce que l'on appelle la convention de relativité de la simultanéité. Cette convention de synchronisation des horloges distantes par flash lumineux, donne lieu à une simultanéité entre évènements qui dépend du référentiel d'observation.
I-3 L'additivité des durées relatives
Il en résulte que l'on perd aussi la propriété
d'additivité des durées comme le montre le saut de simultanéité apparaissant "sur
terre" dans l'étude du paradoxe de Langevin lorsque le "jumeau des
étoiles" fait ½ tour et comme le montre l'analyse de l'effet dit SAGNAC.
L’effet SAGNAC désigne l’anisotropie de la vitesse relative de photons tournant
autour de l'axe d'un disque tournant. Le photon qui tourne dans le même sens que le
disque tournant met en effet plus de temps pour revenir à un émetteur récepteur fixé
sur le disque tournant que le photon qui tourne en sens contraire. L’addition des
temps de parcours du photon dans les référentiels inertiels successifs comobiles avec le
disque tournant, pistant le photon le long de son parcours circonférentiel autour du
disque, ne respecte pas cette anisotropie. En Relativité Restreinte la propriété
d’additivité des durées de parcours du photon n’est donc pas respectée.
Par contre la vitesse de la lumière étant choisie indépendante du mouvement du référentiel d'observation, on obtient un modèle mathématique de la Relativité simple, élégant et commode à manipuler exprimant de façon covariante l'hypothèse relativiste.
II La deuxième possibilité : la Relativité de Lorentz
La réduction instantanée et spatialement étendue du paquet d'onde induite par une mesure quantique est considérée comme un phénomène objectif et non comme un changement dans la connaissance de l'observateur. Tant que l'on ne sait pas observer expérimentalement ce phénomène objectif supposé, cette interprétation reste compatible avec l'hypothèse relativiste [1]
II-1 La vitesse de la lumière est isotrope dans un référentiel R0 d'immobilité absolue
On choisit au contraire de considérer que les ondes lumineuses se propagent dans un milieu et que c'est par rapport à ce milieu que les ondes se propagent à la vitesse c. Dans ce cas, par rapport à un système matériel en mouvement à la vitesse v par rapport à ce milieu, la lumière se déplace à la vitesse c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière". Il est toutefois possible de se passer de cette hypothèse en supposant simplement que la réduction instantanée et spatialement étendue du paquet d'onde lors d'une mesure quantique est un phénomène objectif. On définit ainsi une "simultanéité quantique absolue" invariante par changement de référentiel inertiel ce qui permet, si on le souhaite, de faire l'économie de l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes quantiques. L'immobilité d'un référentiel inertiel R0 est alors définie par le fait que deux flash lumineux émis simultanément (au sens de cette simultanéité quantique absolue) en A0 et B0 fixes dans R0 atteignent le milieu I de A0B0 en même temps.
II-2 Interprétation Lorentzienne de l'expérience de Morley Michelson
Un calcul simple basé sur les résultats de l'expérience de Morley Michelson montre alors que
les objets matériels en mouvement par rapport à R0 subissent la contraction absolue des distances de Lorentz en (1-v2/c2)1/2 dans la direction de leur mouvement absolu,
les phénomènes se produisant en un point fixe d'un référentiel R en mouvement par rapport à R0 se déroulent plus lentement, les périodes de ces phénomènes étant dilatées par le facteur de dilatation temporel de Lorentz 1/(1-v2/c2)1/2
Dans ce deuxième modèle de la relativité, la matière est considérée comme une onde quantique subissant la contraction de Lorentz lorsqu'elle se propage à vitesse v par rapport au référentiel R0 d'immobilité absolue. C'est d'ailleurs un phénomène que l’on observe avec des ondes stationnaires comme le fait remarquer G. Lafrenière (et cela suggère d’envisager l'hypothèse selon laquelle la matière pourrait être formée d'ondes quantiques stationnaires objectives se propageant dans un milieu).
II-3 Que choisir ? l'invariance de la vitesse de la lumière ou l' invariance de la simultanéité ?
Toutefois, à l'époque où l'hypothèse de l'éther était en cours de discussion, la mécanique quantique était balbutiante. Cette hypothèse de contraction de Lorentz des objets en mouvement a été envisagée, mais a été considérée comme artificielle. Elle n'a donc pas été retenue. En outre, rien ne permettait de détecter le milieu de propagation des ondes quantiques de matière et d'interaction. Enfin, tout semblait indiquer que toutes les interactions se propageaient à une vitesse inférieure à celle de la lumière. En effet, l'effet EPR et sa corrélation instantanée (violation des inégalités de Bell expérimentalement vérifiée par l'expérience menée par Alain Aspect en 83) n'était pas encore connue. Il était donc logique, à l'époque, de préférer la convention de Relativité de la simultanéité découlant de la formulation covariante des symétries relativiste. L'adoption d'un principe d'invariance de la simultanéité aurait conduit à manipuler des formules de calcul plus compliquées masquant la symétrie relativiste observée pour finalement obtenir des prédictions identiques.
Par contre, aujourd'hui, la prise en considération de la Relativité de Lorentz et de
l'invariance de la simultanéité qui y a cours offre l'avantage d'une interprétation
beaucoup plus naturelle de l'expérience d'Alain Aspect. La Relativité de Lorentz
s'avère en effet compatible avec l'établissement de liens de causalité entre
évènements séparés par des intervalles de type espace et avec une éventuelle
transmission instantanée d'information basée sur l'effet EPR. L’expérience
d’Alain Aspect peut donc être interprétée comme l’établissement d’un
lien de causalité entre événements séparés par des intervalles de type espace,
interprétation qui serait par contre incompatible avec la RR (voir le diaporama La Relativité de Lorentz pour
plus de détails à ce sujet).
II-4 La fonction d'onde, modèle de la connaissance de l'observateur ou champ physique objectif ?
Par ailleurs, en Relativité de Lorentz, les fonctions d'onde et la réduction du paquet d'onde lors d'une mesure quantique peuvent s'interpréter comme des phénomènes physiques objectifs indépendants du mouvement de l'observateur. Au contraire, la compatibilité de la réduction instantanée et spatialement étendue du paquet d'onde avec la convention de relativité de la simultanéité ayant cours en Relativité Restreinte oblige à considérer le phénomène de réduction du paquet d'onde comme un changement dans la connaissance de l'observateur et non comme un phénomène objectif indépendant de l'observateur.
II-5 Extension du domaine de validité lorsque la symétrie de point de vue ne s'applique plus
La Relativité de Lorentz offre en outre l'avantage d'une modélisation de la Relativité qui s'accorde mieux avec le caractère non symétrique des effets ayant cours dans les référentiels tournants
contraction non réciproque de Lorentz (métrique spatiale de courbure négative du référentiel tournant, voir Landau et Lifchitz, tome 2, § 89 la rotation, 4ème édition, éditions Mir)
dilatation temporelle non réciproque de Lorentz (paradoxe de Langevin)
anisotropie de la vitesse relative de la lumière par rapport au disque tournant (effet SAGNAC)
Qui plus est, la formulation Lorentzienne de la Relativité permet d'étendre le domaine de validité de la Relativité aux espaces-temps de partie spatiale plate et compacte (telle que le tore T3), où le caractère non symétrique
de la contraction de Lorentz,
de la dilatation temporelle de Lorentz,
de l'anisotropie de la vitesse de la lumière,
devient observable en raison de l'existence de géodésiques
qui "se referment sur elles-même"
(voir Phys. Rev. D 8, 1662-1666 (1973) The Langevin twin paradox in a flat space-time
which is spatially closed http://cornell.mirror.aps.org/abstract/PRD/v8/i6/p1662_1
).
De ce fait, la convention de relativité de la simultanéité et la symétrie de point de
vue à la base de la Relativité Restreinte ne sont plus applicables dans ce type d'espace
et la Relativité Restreinte doit laisser la place à la notion d'immobilité absolue et
de simultanéité absolue ayant cours en Relativité de Lorentz dont le domaine de
validité s'avère de ce fait un peu plus étendu que celui de la Relativité Restreinte.
Toutefois, la formulation mathématique de la Relativité de Lorentz est plus compliquée
que celle de la Relativité Restreinte. Elle doit donc être réservée à l'étude des
cas où elle est nécessaire, telle que l'étude d'une éventuelle transmission
d'information à vitesse supra-luminique ou utilisant l'effet Einstein Podolski Rosen, ou
encore telle que l'étude des modélisations de la gravitation dans le cadre d'un éther
(au même titre la la mécanique classique est préférée à la Relativité Restreinte
quand la mécanique classique suffit pour traiter le problème considéré).
http://www.ilja-schmelzer.de/GET/index.html
(modèle d'Ilja Schmelzer)
http://geo.hmg.inpg.fr/arminjon/INTRO.html (modèle de Mayeul Arminjon)
Bernard Chaverondier
[1] La "simultanéité quantique absolue", associée à l'interprétation de la réduction du paquet d'onde comme un phénomène physique objectif, est donc invariante par changement de référentiel inertiel. Avec cette interprétation, l'expérience d'Alain Aspect, et surtout la violation des inégalités de Bell vérifiée à cette occasion, ne s'interprète plus comme l'établissement d'un lien de corrélation instantané compatible avec la relativité de la simultanéité et avec l'absence de chronologie absolue entre évènements séparés par des intervalles de type espace ayant cours en Relativité Restreinte. En Relativité de Lorentz, l'expérience d'Alain Aspect s'interprète comme l'établissement d'un lien de causalité instantané entre événements séparés par des intervalles de type espace et cette interprétation s'avère compatible avec la chronologie Lorentzienne absolue autorisant un ordonnancement causal absolu de tous les événements même lorsqu'ils sont séparés par des intervalles de type espace.